Frações
Tiras de equivalência
É uma forma muito interessante de presentar de forma concreta as frações. Nesse caso o próprio aluno deve fazer suas tiras de equivalência da seguite forma: Pegue 3 folhas, divida verticalmente a folha em três parte iguais. Terá um total de 12 tiras devemos fazer as seguinte divisões através de dobras.1;1/2;1/3;1/4;1/5;1/6;1/7;1/8;1/9;1/10;1/11;1/12.
Exemplo.
Corridas dos animais
A corrida funciona da seguinte forma. Posicionamos 12 cavalos em uma linha, uma semi reta. O primeiro dado é a quantidade que o inteiro será dividido, ou seja o DENOMINADOR e o segundo e quantas vezes essa parte irá percorrer, ou seja, O NUMERADOR.
É uma excelente recurso didático para demonstrar aos alunos as semelhanças entre as frações.O trabalho com frações equivalentes com a utilizações de material concreto, nos permite comparar, somar e subtrair, além de ajudar a entender como frações se relacionam com razões e proporções, idéias que aparecem em quase todas as partes da Matemática escolar, estruturando as bases dos conhecimentos novos adquirido pelos educandos. Dizemos que duas frações são equivalentes quando elas representam a mesma quantidade, ou seja, estão escritas de formas diferentes, mas com medidas congruente. Além da forma mostrada existem outras para que os professores trabalhem as equivalências com material concreto, o BARALHO DAS FRAÇÕES, que se encontra em anexo nos arquivos importantes no blog.
É uma excelente recurso didático para demonstrar aos alunos as semelhanças entre as frações.O trabalho com frações equivalentes com a utilizações de material concreto, nos permite comparar, somar e subtrair, além de ajudar a entender como frações se relacionam com razões e proporções, idéias que aparecem em quase todas as partes da Matemática escolar, estruturando as bases dos conhecimentos novos adquirido pelos educandos. Dizemos que duas frações são equivalentes quando elas representam a mesma quantidade, ou seja, estão escritas de formas diferentes, mas com medidas congruente. Além da forma mostrada existem outras para que os professores trabalhem as equivalências com material concreto, o BARALHO DAS FRAÇÕES, que se encontra em anexo nos arquivos importantes no blog.
Fração Equivalente
Frações diferentes que expressam quantidades iguais
Dizemos que uma fração é uma parte de um inteiro que pode ser representada geometricamente ou numericamente. Podemos dividir o inteiro em diversas partes, as quais representarão quantidades diferentes e outras que representarão uma mesma quantidade. No caso de frações diferentes que representam a mesma quantidade, damos o nome de frações equivalentes. A única condição para que existam frações equivalentes é que elas pertençam ao mesmo inteiro. Observe o retângulo a seguir, ele representa o inteiro:
Ao dividirmos ao meio, isto é, em duas partes, e destacarmos 1 parte, teremos a seguinte fração: .
Dividindo o mesmo inteiro em 4 partes e destacando 2, teremos a seguinte fração: .
Caso o inteiro seja dividido em 16 partes iguais e destacamos 8, a fração representará numericamente a seguinte parte geométrica:
As frações apresentadas são equivalentes, todas possuem representação numérica diferente, mas expressam quantidades iguais. Nesse caso, elas estão representando sempre a metade do inteiro. Observe as frações na forma geométrica e numérica:
Para indicarmos quando duas ou mais frações são equivalentes, utilizamos o símbolo ~ ou o símbolo da igualdade +.
Para identificarmos se duas ou mais frações são equivalentes, basta aplicarmos os princípios de simplificação conhecidos, isto é, dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número, reduzindo a fração à forma irredutível. Se as formas irredutíveis forem idênticas, dizemos que as frações são equivalentes. Veja exemplos:
Para identificarmos se duas ou mais frações são equivalentes, basta aplicarmos os princípios de simplificação conhecidos, isto é, dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número, reduzindo a fração à forma irredutível. Se as formas irredutíveis forem idênticas, dizemos que as frações são equivalentes. Veja exemplos:
Verifique que as frações ao serem reduzidas à forma irredutível se tornaram idênticas, portanto, elas são equivalentes.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Graduado em Matemática
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