Tópicos da Matemática para o Ensino Fundamental - Séries Iniciais.
Esse blog irá abordar os principais assuntos relacionados a tópicos da matemática para o ensino fundamental - Séries Iniciais.
sexta-feira, 3 de março de 2017
sábado, 18 de maio de 2013
Conceitos
das operações e procedimentos desenvolvidos por meio de situações problemas
Cristiano A Muniz
Certamente você, em sua prática pedagógica, por vezes, já
ouviu, diante da proposta de um problema de matemática a seus alunos, a
seguinte pergunta:
Que conta
é?
As razões...
· Dificuldade
de interpretação do texto que constitui o enunciado.
· Operações
ensinadas de forma estanque, uma a uma, sem uma articulação entre elas.
· Falta
de significado da situação para o aluno, levando-o a não identificar os
conceitos que a mesma implica.
· Ausência
de autonomia intelectual e moral do aluno, que foi levado a buscar no adulto o
suporte e validação de suas ações.
· Baixa auto-estima e
insuficiente autoconfiança, uma vez que o aluno é submetido a um ambiente
educativo onde o erro é fonte geradora de punições. A possibilidade de punição
leva o aluno à não-ação, fazendo com que fique aguardando uma pista do
professor para mostrar o caminho certo a ser percorrido.
· não
clareza dos dados, quando o enunciado não evidencia apenas dois números a serem
diretamente operados. É quando o aluno precisa selecionar os dados necessários
entre os diversos dados pelo enunciado.
· Hábito
de encontrar no texto palavras que conduzem de forma absoluta a uma determinada
operação, tais como: “juntos” é para somar, “retirou” é para subtrair,
“repartir” é para dividir; e assim por diante.
Ideias das operações:
Adição = juntar
Subtração = retirar
Multiplicação = adição
repetida
Divisão = repartir
Vejamos, caro professor, um pouco mais de cada uma das
ideias:
· acrescentar:
quando colocamos uma quantidade numa já existente e, geralmente, da mesma
natureza; “Acrescentar um pouco mais de água em meu copo”;
· juntar:
quando reunimos duas quantidades, geralmente de natureza diferentes: “juntar
ingredientes para fazer uma receita”;
· Retirar:
quando, de uma quantidade existente, tomamos uma parte,querendo saber o quanto
sobrou: “gastei 300 reais de meu salário para pagar a alimentação”;
· Comparar:
quando, tendo duas quantidades de mesma natureza, queremos verificar qual tem
mais ou menos que a outra, desejando saber a diferença em termos de quantidade:
“Maria tem 10 anos e Paulo 14, quantos anos um é mais velho que o outro?”
· completar:
quando, tendo determinada quantidade, queremos saber qual o complemento: “para
a compra da TV nova, tenho 250 reais e ela custa 600; portanto, ainda me
faltam...”
Mas com isso queremos dizer que cada operação pode implicar
mais de uma ideia?
Isso mesmo, caro professor! Existem outras situações que não a de retirar
que implicam a operação de subtração, tais como situações de comparação ou de
complementação. A não consideração da multiplicidade dos diferentes conceitos
das operações matemáticas, em especial as aritméticas, produz o reducionismo
conceitual. Em termos concretos, essa postura faz com que a escola trabalhe
apenas uma dimensão conceitual de cada operação e, portanto, acabe não
instrumentalizando efetivamente os alunos a darem conta da grande gama de
situações que implicam os demais conceitos das operações matemáticas.
Vejamos, caro professor, um pouco mais de cada
uma das ideias:
· Partilha:
quando, tendo uma quantidade, queremos repartir em tantos grupos, desejando
saber quanto caberá a cada grupo, o que chamamos de quota ou quociente: “tenho
12 balas e quero repartir entre 4 crianças; quantas balas cada uma receberá?
· Medida:
quando, tendo uma quantidade, queremos formar grupos de tanto cada um, bem como
saber quantas vezes o menor cabe no maior: “tenho 12 balas e quero dar 4 balas
para cada criança; quantas crianças receberão balas?”
· Relação:
de parte/parte ou parte/todo, ligada à noção de razão, quando buscamos
estabelecer uma relação entre duas quantidades (uma parte e o todo), podendo a
relação ser representada na forma de fração: “a receita manda colocar uma
colher de açúcar para cada colher de manteiga” ou ainda “Para cada cinco
habitantes da Terra, um é chinês”.
Vejamos caro professor, um pouco mais de cada uma das
ideias:
• Adição
de parcelas iguais: quando temos quantidades iguais repetidas vezes, desejamos
saber quanto elas totalizam. Queremos saber, portanto, o produto final:
“comprei 3 embalagens de sabão, tendo cada uma 900 gramas”;
• Combinação:
quando colocamos uma relação de dos conjuntos de natureza distintas, procurando
saber quantas são no total as diferentes maneiras de combinar os dois
conjuntos, tais como cores, formas, etc: “tenho duas blusas e três saias, de
quantas formas diferentes poderei vestir-me para ir à festa da escola? ”
Associada a essa ideia, temos a possibilidade de construção de tabela de
conexão à noção de área de retângulo:
A validação da resposta como parte da produção da solução
• A
produção da solução tem um elemento importante que, desde já, gostaríamos de
anunciar que é o processo de validação:
• após
a produção de uma possível resposta, a mesma somente assume o status de solução
e eliminando, portanto, a problemática que gerou o processo, após sua
validação.
Algumas alternativas a serem adotadas seriam:
• trabalhar
com situações vivenciadas e significativas;
• não
dicotomizar as diferentes ideias matemáticas de cada operação;
• permitir
que o aluno registre seus procedimentos para produzir uma solução;
• lembrar
que a solução de um problema não é sua resposta numérica final, mas sim o
processo construído pelo aluno para produzir uma resposta
• promover
na sala de aula uma constante troca entre os alunos dos diferentes
procedimentos para produzir respostas ao problema;
• levar
em conta as diferentes formas de interpretações possível de uma dada realidade
ou de um texto com seu contexto;
• propor
que os alunos sejam os próprios elaboradores de situações-problema a partir de
uma postura questionadora de sua própria realidade sociocultural
• A
participação do aluno na concepção de um procedimento;
• A
validação e exposição diante do grupo;
• O
desenvolvimento de um discurso argumentativo na justificativa de seu algoritmo;
• Conhecimento
dos processos produzidos pelos colegas e o confronto com o seu;
• A
necessidade de registrar soluções.
Professor, é importante não perder de vista que esses
fatores, quando presentes no processo pedagógico da aula de matemática,
estimulam o desenvolvimento de atitudes favoráveis a atividade matemática e
despertam no aluno o prazer por estabelecer contato com situações
matemáticas.
O que é um portfólio?
O
que é um portfólio?
- É um dos procedimentos de avaliação condizentes com a avaliação formativa;
- O portfólio é uma “seleção refinada de trabalhos do aluno”, ao contrário do arquivo, que é simplesmente “uma coleção de trabalhos dos alunos”.
- Um portfólio não é apenas um arquivo, mas é parte de um processo de avaliação que ensina os alunos a avaliar e apresentar seus próprios trabalhos.
- O portfólio permite ao aluno acompanhar o desenvolvimento de seu trabalho, conhecer suas potencialidades e os aspectos que precisam ser melhorados;
- Como o portifólio motiva o aluno a buscar formas diferentes de aprender, suas produções revelam suas capacidades e potencialidades, as quais poderão ser apreciadas por várias pessoas.
- Pode ser visto como um tipo valioso de avaliação formativa, fornecendo uma base para o diálogo entre professores e alunos no que se refere ao progresso.
- O portfólio é um procedimento de avaliação que permite aos alunos participar da formulação dos objetivos de sua aprendizagem e avaliar o seu progresso.
- Incluem múltiplos recursos;
- As produções dos alunos se articulam ao trabalho em desenvolvimento;
- Constata o desenvolvimento dos alunos ao longo do tempo;
- Explicita os seus propósitos desde o início;
- O pertencimento do trabalho ao aluno.
Princípios
norteadores
- Construção: Permite fazer escolhas e tomar decisões;
- Reflexão: Análise constante de suas produções;
- Auto avaliação: Avaliação processual do estudante;
- Criatividade: O aluno escolhe a forma de fazer seu portfólio.
- Parceria: O aluno é co-responsável pela avaliação. (aluno/professor)
- Autonomia: O aluno faz escolhas e trabalha de forma independente (sem forma padronizada)
- Comunicação: Capacidades de expressão e compreensão/interpretação do outro.
- Processualidade: Relação de tempo que valoriza as possibilidades de aprendizagem – Processo (aluno/professor).
segunda-feira, 13 de maio de 2013
A Importância da Geometria nas Séries Iniciais
A Importância da Geometria nas Séries Iniciais
e-mail: http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/a-importancia-geometria-nas-series-iniciais.htm
Os estudos iniciais sobre geometria abordam situações relacionadas à forma, dimensão e direção. O objetivo de ensinar geometria aos alunos do 1º ao 5º ano está ligado ao sentido de localização, reconhecimento de figuras, manipulação de formas geométricas, representação espacial e estabelecimento de propriedades. Uma base consolidada objetiva uma maior facilidade nos conteúdos do 6º ao 9º ano. Por isso, os profissionais das séries iniciais devem trabalhar de forma estruturada. O grande problema desse ramo da matemática se divide em dois: a sensação de que o conhecimento seja intuitivo e que as informações fazem parte do cotidiano do aluno. Não devemos encarar dessa forma, pois alguns alunos precisam ser monitorados, pois não conseguem criar uma relação entre a geometria e o mundo ao seu redor.
Analisando pelo lado construtivista, o aluno estabelece seu espaço na medida em que o pensamento cognitivo seja colocado em ação. Dessa forma, os alunos que possuem um maior grau de habilidade se destacam, relacionando a geometria a outros contextos. É com base nesse caso que a escola deve acionar mecanismos, a fim de fornecer o conhecimento de forma gradual, atendendo a todos os alunos de forma igualitária.
O professor deve aproveitar os diferentes pontos de vista e opinião dos alunos, criando um ambiente de discussão de ideias, debates e formulação de novas definições. Trabalhos assim valorizam o aluno, pois ao utilizar conceitos particulares nas aulas, sua autoestima é valorizada. Alguns conteúdos possuem afinidade com a geometria, como os mapas, as figuras, os sólidos, as planificações entre outros.
Com o auxílio dos mapas, o aluno utiliza de formas bidimensionais no estudo de situações tridimensionais. O sentido de localização é colocado em prática e termos como latitude, longitude e altitude são relacionados às coordenadas geográficas de países, estados e cidades. Essa seria uma boa oportunidade para a formação de uma parceria com o professor de Geografia, colocando em prática a interdisciplinaridade entre as ciências exatas e humanas.
As figuras e os sólidos são primordiais para o sucesso do aluno nas séries seguintes. Podemos relacionar novamente as formas bidimensionais e tridimensionais através da planificação dos objetos. Todo sólido pode ser apresentado na forma de figura plana, denominada planificação, que possui como característica principal demonstrar o número de vértices, arestas e faces do sólido. Com isso a aluno está apto a classificar e nomear as figuras espaciais existentes e discutir os procedimentos a serem adotados na resolução de problemas. A esse conjunto de conteúdos, que devem ser abordados desde as séries iniciais, estão associados os conceitos geométricos pertencentes ao Ensino Médio.
A junção de toda a estrutura do Ensino Fundamental I e II, envolvendo os conceitos geométricos, será utilizada na Geometria Analítica, onde o aluno tomará conhecimento de que todas as formas possuem fundamentos e estruturação matemática. Por isso devemos incluir em nossos planos os temas relacionados ao ensino da geometria, com o objetivo de conscientizar o aluno de sua extrema importância curricular.
A proposta deve ir além da manipulação de sólidos e da observação de figuras, a fim de acabar de vez com a ruptura que existe entre a aprendizagem de representações planas e de sólidos tridimensionais, como se ambos não estivessem presentes simultaneamente na vida da criança.
Analisando pelo lado construtivista, o aluno estabelece seu espaço na medida em que o pensamento cognitivo seja colocado em ação. Dessa forma, os alunos que possuem um maior grau de habilidade se destacam, relacionando a geometria a outros contextos. É com base nesse caso que a escola deve acionar mecanismos, a fim de fornecer o conhecimento de forma gradual, atendendo a todos os alunos de forma igualitária.
O professor deve aproveitar os diferentes pontos de vista e opinião dos alunos, criando um ambiente de discussão de ideias, debates e formulação de novas definições. Trabalhos assim valorizam o aluno, pois ao utilizar conceitos particulares nas aulas, sua autoestima é valorizada. Alguns conteúdos possuem afinidade com a geometria, como os mapas, as figuras, os sólidos, as planificações entre outros.
Com o auxílio dos mapas, o aluno utiliza de formas bidimensionais no estudo de situações tridimensionais. O sentido de localização é colocado em prática e termos como latitude, longitude e altitude são relacionados às coordenadas geográficas de países, estados e cidades. Essa seria uma boa oportunidade para a formação de uma parceria com o professor de Geografia, colocando em prática a interdisciplinaridade entre as ciências exatas e humanas.
As figuras e os sólidos são primordiais para o sucesso do aluno nas séries seguintes. Podemos relacionar novamente as formas bidimensionais e tridimensionais através da planificação dos objetos. Todo sólido pode ser apresentado na forma de figura plana, denominada planificação, que possui como característica principal demonstrar o número de vértices, arestas e faces do sólido. Com isso a aluno está apto a classificar e nomear as figuras espaciais existentes e discutir os procedimentos a serem adotados na resolução de problemas. A esse conjunto de conteúdos, que devem ser abordados desde as séries iniciais, estão associados os conceitos geométricos pertencentes ao Ensino Médio.
A junção de toda a estrutura do Ensino Fundamental I e II, envolvendo os conceitos geométricos, será utilizada na Geometria Analítica, onde o aluno tomará conhecimento de que todas as formas possuem fundamentos e estruturação matemática. Por isso devemos incluir em nossos planos os temas relacionados ao ensino da geometria, com o objetivo de conscientizar o aluno de sua extrema importância curricular.
A proposta deve ir além da manipulação de sólidos e da observação de figuras, a fim de acabar de vez com a ruptura que existe entre a aprendizagem de representações planas e de sólidos tridimensionais, como se ambos não estivessem presentes simultaneamente na vida da criança.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola
sábado, 11 de maio de 2013
Confecção do Tangram
Confecção do Tangram
Tangram é um quebra-cabeça chinês formado por 7 peças (5 triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo).
Com essas peças podemos formar várias figuras, utilizando todas elas sem sobrepô-las. Segundo a Enciclopédia do Tangram é possível montar mais de 1700 figuras com as 7 peças.
Esse quebra-cabeça, também conhecido como jogo das sete peças, é utilizado pelos professores de matemática como instrumento facilitador da compreensão das formas geométricas. Além de facilitar o estudo da geometria, ele desenvolve a criatividade e o raciocínio lógico, que também são fundamentais para o estudo da matemática. Fone: http://pt.wikipedia.org/wiki/Tangram
Essa é uma forma aplicar duas disciplina em uma atividade, a matemática e arte. Nos casos da série iniciais você trabalha conceitos matemáticos na confecção do tangram e explorar a criatividade dos alunos utilizando as sete figuras para criar fomas do cotidiano da crianças. Essa é uma ótima aproximarmos os conceitos da geometria conceitual, preparando as bases dos conhecimentos dos alunos para futuros novos conhecimentos que serão ministrados entre o sexto e novo ano.
Trabalhando com sólidos geométricos
A importância dos professores de séries iniciais trabalharem sólidos geométrico com situações que envolva formas, dimensões e direções com aluno de primeiro ao quinto ano, dará um base sólidas na aquisição de novos conhecimentos principalmente no sexto ao nono ano. O professor pode aplicar esse conteúdo de forma que não se torne uma aplicação obsoleta sem sentido, ele deverá criar uma situação onde os alunos possa fazer uma relação entre a geometria e o mundo que está ao seu redor, e sempre na aplicação de atividades que envolva a sólidos geométricos o professor deve trabalhar com jogo ou material concreto. Por isso que toda escola de séries inicias deve conter um laboratório de matemática com vários sólidos geométrico, e outros matérias concreto que facilite a visualização de alguns conceitos geométricos básicos. Como podemos verificar na atividade aplicada abaixo em fotos e videos anexada no arquivos importantes.
quinta-feira, 9 de maio de 2013
Blocos de Conteúdos
Blocos de Conteúdos
Com o objetivo de desenvolver uniformemente os blocos de conteúdos (Números e Operações, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação), o professor pode trabalhar com jogos baseando-os em materiais concretos. O jogo proposto e demonstrado se chama corrida de animais, composto por dois dados e doze competidores.Percebemos pela probabilidade que os cavalos cavalo 7 e 8 tinham mais chances de ganhar. O professor deve fazer intervenções em alguns momentos, para dar enfase na atividade aplicada.
Após fazer a explanação de todas as possibilidade confirmamos o resultado do jogo.
Caça ao tesouro
Os alunos devem fazer um mapa e esconder um presente. Dessa forma o professor trabalha, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação.
Com essa atividade podemos fazer ligações
com vários assuntos, entre eles: geometria, sistema de
medidas, proporcionalidade. Essa atividade é uma forma de modelagem onde o professor fortifica o elo entre a matemática institucionalizada e a
matemática contida no cotidiano do educando. A modelagem citada funciona da
seguinte forma: Formulação do problema, construção do modelo
matemático que represente o sistema de estudo, dedução da solução para o modelo
e testagem do modelo e a solução deduzida pelo o aluno, fazendo ligações com os
conteúdos aplicado ou já aplicado pelo o educando. Esse problema pode ser
modelado de várias formas, o professor deve efetuar testes com essas modelagens,
para confirmar o objetivo que é abordar alguns dos blocos de conteúdos
matemáticos. Geralmente o professor de matemática trabalha conceitos sem
nenhuma vinculação com a realidade do aluno, praticando o ócio educacional,
prendendo-se uma matemática totalmente teórica sem fazer links com a matemática
contida no dia a dia dos educandos.
Grandezas e medidas
Grandezas e medidas
Nas séries iniciais, aplicar Medidas e Grandezas é de grande importância para o aluno, principalmente pelas situações que ocorrem no seu dia a dia. Sobre tudo as que envolvem o auxílio da cidadania pois através da matemática o aluno pode exercer sua própria cidadania como também ajudar os seus pais exercerem a cidadania. Num mundo globalizado como o que vivemos temos que compreender o tamanho e o valor de cada objeto, pois as vezes compramos produtos com o mesma massa e marca de preços diferentes. Exemplo: Um quilo de café é R$ 8,00 e 500g é R$ 3,89. Temos que dois pacote de 500 g que é igual a um quilo é R$7,78. É perceptível que através do conhecimento matemático a criança pode ajudar os seus pais nas tarefas do dia a dia.
Nas séries iniciais, aplicar Medidas e Grandezas é de grande importância para o aluno, principalmente pelas situações que ocorrem no seu dia a dia. Sobre tudo as que envolvem o auxílio da cidadania pois através da matemática o aluno pode exercer sua própria cidadania como também ajudar os seus pais exercerem a cidadania. Num mundo globalizado como o que vivemos temos que compreender o tamanho e o valor de cada objeto, pois as vezes compramos produtos com o mesma massa e marca de preços diferentes. Exemplo: Um quilo de café é R$ 8,00 e 500g é R$ 3,89. Temos que dois pacote de 500 g que é igual a um quilo é R$7,78. É perceptível que através do conhecimento matemático a criança pode ajudar os seus pais nas tarefas do dia a dia.
Para podermos fortificar essa matemática presente no dia a dia do aluno, o professor pode usar problemas e utilizar na resolução desses problemas materiais concretos, como copos, bolinhas de gude, siringas para dar precisão em medidas líquidas, construção de caixa com matérias recicláveis, balde para simular uma balança, para ter uma noção melhor de proporcionalidade. Dessa forma quando o professor aborda o conteúdo por exemplo o sistema de Grandezas e Medidas em sua teoria, de imediato o aluno relaciona essa matemática aplicada no seu dia a dia. Isso contribui bastante, pois as medidas estão presentes na vida dos alunos, pois tudo que ele visualiza nesse mundo tem uma medida, isso faz com que ele abstraia o seu conhecimento matemático.
Edney de Menezes
Grandezas e medidas
Por: EDNA ALVES NEVES
Nas séries iniciais, trabalhar Medidas e Grandezas é de suma importância para o dia-a-dia do estudante. É nessa vida moderna que vem a necessidade de saber compreender o tamanho e o valor de cada objeto.
Quando o professor inicia uma aula e aborda o tema Grandezas e Medidas, logo o estudante associa-o ao seu cotidiano; a vida dele é uma constante medida. Cada objeto em sua casa tem um tamanho e/ou mede alguns centímetros.
Essa importância é caracterizada por ser um conteúdo vinculado ao cotidiano do estudante, de relevância no mundo em que vivemos. Muitas atividades cotidianas das crianças envolvem medidas, como por exemplo, tamanhos dos objetos, pesos, volumes, temperatura diferente e outras.
O educador deve ter claro que ao longo do Ensino Fundamental, bem como da Educação Infantil, as atividades propostas devem propiciar a compreensão do processo de medição. É na Educação Infantil que as crianças aprendem que medir significa comparar grandezas.
Quando esse conteúdo é bem trabalhado, o rendimento no Ensino Fundamental melhora - afinal, a medição está diretamente ligada não só à geometria e à estatística, mas também a outras disciplinas.
Nas Ciências da Natureza, medir é essencial. Nas Humanas, usamos escalas e especialmente, medidas de tempo. E nas Artes há as noções de proporcionalidade. Isso sem falar nos usos cotidianos, como em receitas culinárias e na aplicação de medicamentos.
O professor deve atentar-se para o conhecimento prévio de cada estudante, pois, quase toda criança já viu alguém usar tipos de medidas. O professor deve partir da realidade onde está localizada a escola, as medidas usadas pelos pais, como braças, polegadas, léguas, com unidades de tempo, como dia, mês e ano, partindo assim de questões simples: quantas braças têm o terreno do teu pai, as polegadas de um objeto que ele conhece bem, quantos meses faltam para as férias! Deve pendurar um calendário na parede e explicar seu significado. Quando todos ficarem craques em consultar as datas, lança-se um desafio: fazer o próprio calendário.
Quando o professor inicia uma aula e aborda o tema Grandezas e Medidas, logo o estudante associa-o ao seu cotidiano; a vida dele é uma constante medida. Cada objeto em sua casa tem um tamanho e/ou mede alguns centímetros.
Essa importância é caracterizada por ser um conteúdo vinculado ao cotidiano do estudante, de relevância no mundo em que vivemos. Muitas atividades cotidianas das crianças envolvem medidas, como por exemplo, tamanhos dos objetos, pesos, volumes, temperatura diferente e outras.
O educador deve ter claro que ao longo do Ensino Fundamental, bem como da Educação Infantil, as atividades propostas devem propiciar a compreensão do processo de medição. É na Educação Infantil que as crianças aprendem que medir significa comparar grandezas.
Quando esse conteúdo é bem trabalhado, o rendimento no Ensino Fundamental melhora - afinal, a medição está diretamente ligada não só à geometria e à estatística, mas também a outras disciplinas.
Nas Ciências da Natureza, medir é essencial. Nas Humanas, usamos escalas e especialmente, medidas de tempo. E nas Artes há as noções de proporcionalidade. Isso sem falar nos usos cotidianos, como em receitas culinárias e na aplicação de medicamentos.
O professor deve atentar-se para o conhecimento prévio de cada estudante, pois, quase toda criança já viu alguém usar tipos de medidas. O professor deve partir da realidade onde está localizada a escola, as medidas usadas pelos pais, como braças, polegadas, léguas, com unidades de tempo, como dia, mês e ano, partindo assim de questões simples: quantas braças têm o terreno do teu pai, as polegadas de um objeto que ele conhece bem, quantos meses faltam para as férias! Deve pendurar um calendário na parede e explicar seu significado. Quando todos ficarem craques em consultar as datas, lança-se um desafio: fazer o próprio calendário.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Basta abrirmos um jornal, uma revista ou assistirmos à televisão para percebermos que, cada vez mais, a estatística é incluída ao nosso cotidiano e ao de nossos estudantes. Informações de toda natureza passam rapidamente sob nossos olhos em forma de gráficos e tabelas. Este se tornou um hábito tão comum no dia a dia de qualquer pessoa, mas será que os livros didáticos estão vendo a estatística como uma linguagem usual a ser ensinada?
A exposição de dados através de gráficos e tabelas faz parte da linguagem universal matemática e sua compreensão é requisito básico para a leitura de informações e análise de dados. No entanto, para um receptor não alfabetizado em estatística os modos de representar a complexidade de informações podem oferecer dificuldades de entendimento. O não entendimento, a interpretação intuitiva ou equivocada da matemática estatística pode ser uma forma de exclusão do indivíduo da sua cidadania, tornando-o um sujeito mais facilmente manipulável.
Ensinar estatística para as crianças desde o período de alfabetização tornou-se uma necessidade social. Não pensamos o seu ensino de um amontoado de fórmulas e cálculos, mas em desenvolver no aluno a habilidade de coletar, organizar, interpretar e tomar decisões frente aos dados, utilizando a estatística como ferramenta.
A estatística passou, então, a ser alvo de muitos educadores e livros didáticos a partir dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) do ensino fundamental, em 1997, pois em seu terceiro volume (destinado à Matemática) um dos princípios norteadores reconhece a importância das diferentes formas de representar as informações matemáticas e a sua relação significativa com a realidade do aluno.
Ao refletirmos sobre a importância de tratar a estatística na escola como uma linguagem a ser ensinada para desenvolver a habilidade de ler, interpretar e organizar dados matemáticos, sentimos que ainda há muito a ser feito na educação matemática em relação ao tratamento da informação. Os documentos oficiais solicitam o seu ensino e a sociedade reconhece a importância do assunto para a formação do cidadão, no entanto, raramente faz parte da prática de sala de aula.
Os livros didáticos, que são fontes de pesquisa dos professores, não têm clareza do que é tratamento da informação e aqueles que incluem o assunto em seus conteúdos, fazem-no de forma desvinculada com a realidade, com dados prontos, sem que o aluno precise coletar, organizar e interpretar. Os tratamentos são muito valorizados principalmente nas tabelas (que são utilizadas em todos os livros), e as conversões são esquecidas. A quase ausência de mudança de sentido entre as conversões observadas nos livros didáticos mostra que o pouco que se fala em ensino de estatística ainda aparece de forma estanque, como a maioria dos conteúdos desta disciplina.
Agora, fator essencial, preponderante que deve ocorrer: a conscientização de que o ensino da estatística deve acontecer de forma contextualizada, participativa e utilizando os diferentes registros de representações que os gráficos e tabelas permitem para que o aluno seja capaz de ir e vir entre eles, conjecturar, refletir e tomar decisões frente aos dados.
A exposição de dados através de gráficos e tabelas faz parte da linguagem universal matemática e sua compreensão é requisito básico para a leitura de informações e análise de dados. No entanto, para um receptor não alfabetizado em estatística os modos de representar a complexidade de informações podem oferecer dificuldades de entendimento. O não entendimento, a interpretação intuitiva ou equivocada da matemática estatística pode ser uma forma de exclusão do indivíduo da sua cidadania, tornando-o um sujeito mais facilmente manipulável.
Ensinar estatística para as crianças desde o período de alfabetização tornou-se uma necessidade social. Não pensamos o seu ensino de um amontoado de fórmulas e cálculos, mas em desenvolver no aluno a habilidade de coletar, organizar, interpretar e tomar decisões frente aos dados, utilizando a estatística como ferramenta.
A estatística passou, então, a ser alvo de muitos educadores e livros didáticos a partir dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) do ensino fundamental, em 1997, pois em seu terceiro volume (destinado à Matemática) um dos princípios norteadores reconhece a importância das diferentes formas de representar as informações matemáticas e a sua relação significativa com a realidade do aluno.
Ao refletirmos sobre a importância de tratar a estatística na escola como uma linguagem a ser ensinada para desenvolver a habilidade de ler, interpretar e organizar dados matemáticos, sentimos que ainda há muito a ser feito na educação matemática em relação ao tratamento da informação. Os documentos oficiais solicitam o seu ensino e a sociedade reconhece a importância do assunto para a formação do cidadão, no entanto, raramente faz parte da prática de sala de aula.
Os livros didáticos, que são fontes de pesquisa dos professores, não têm clareza do que é tratamento da informação e aqueles que incluem o assunto em seus conteúdos, fazem-no de forma desvinculada com a realidade, com dados prontos, sem que o aluno precise coletar, organizar e interpretar. Os tratamentos são muito valorizados principalmente nas tabelas (que são utilizadas em todos os livros), e as conversões são esquecidas. A quase ausência de mudança de sentido entre as conversões observadas nos livros didáticos mostra que o pouco que se fala em ensino de estatística ainda aparece de forma estanque, como a maioria dos conteúdos desta disciplina.
Agora, fator essencial, preponderante que deve ocorrer: a conscientização de que o ensino da estatística deve acontecer de forma contextualizada, participativa e utilizando os diferentes registros de representações que os gráficos e tabelas permitem para que o aluno seja capaz de ir e vir entre eles, conjecturar, refletir e tomar decisões frente aos dados.
RESOLVER PROBLEMAS: O LADO LÚDICO DA MATEMÁTICA
As atividades lúdicas (jogos, brincadeiras, brinquedos...) devem ser vivenciadas pelos educadores. É um ingrediente indispensável no relacionamento entre as pessoas, bem como uma possibilidade para que afetividade, prazer, autoconhecimento, cooperação, autonomia, imaginação e criatividade cresçam, permitindo que o outro construa por meio da alegria e do prazer de querer fazer e construir.
Quando crianças ou jovens brincam, demonstram prazer e alegria em aprender. Eles têm oportunidade de lidar com suas energias em busca da satisfação de seus desejos. E a curiosidade que os move para participar da brincadeira é, em certo sentido, a mesma que move os cientistas em suas pesquisas. Dessa forma é desejável buscar conciliar a alegria da brincadeira com a aprendizagem escolar.
A palavra “problema” ocorre em muitas profissões e tem significados distintos. Para definir problema, é possível compreender que é uma palavra que identifica a questão como “uma situação que um indivíduo ou um grupo quer ou precisa resolver e para a qual não dispõe de um caminho rápido e direto que o leve à solução”. Entretanto, compreende-se que problema matemático “é qualquer situação que exija a maneira matemática de pensar e conhecimentos matemáticos para solucioná-la”.
Dada a importância que se atribui à Resolução de Problemas como estratégia para ensinar Matemática e dada as dificuldades apresentadas pelos alunos em todos os níveis de ensino no momento da efetiva resolução de problemas, cabe destacar a importância da resolução de problemas desde as Séries Iniciais do Ensino Fundamental, compreender as estratégias utilizadas e as principais dificuldades encontradas pelos alunos. É grande a possibilidade de vivenciar a Matemática nas Séries Iniciais do Ensino Fundamental, mais especificamente na 3ª e 4ª séries, através da metodologia de Resolução de Problemas, sendo plenamente viável e profundamente gratificante quanto aos resultados alcançados. O professor deve utilizar-se de propostas de ensino, baseadas em resoluções de situações-problema, procurar desenvolver uma prática em sala de aula que incentive e desenvolva a criatividade do estudante, fazendo-o buscar estratégias próprias para a obtenção de soluções satisfatórias.
Ao examinar e comentar respostas fornecidas pelos alunos às situações-problemas propostas, no decorrer a prática em sala de aula, pode observar as várias estratégias utilizadas por eles de forma extremamente criativa. As intervenções realizadas nos momentos das resoluções e correções procuram propiciar e incentivar a diversidade, valorizando a individualidade. Tanto as análises feitas dos erros cometidos durante as resoluções, quanto as sugestões para as devidas correções trazem amadurecimento e crescimento pessoal, porque “os erros podem informar tanto a respeito das dificuldades que um aluno apresenta para dominar procedimentos técnicos ou estratégicos, como o tipo de teorias ou crenças com as quais ele lida em determinado momento”. As dificuldades dos alunos quanto à linguagem matemática devem ser esclarecidas através de atividades específicas de elaboração de situações-problema, bem como releituras de desafios previamente trabalhados com a turma.
O professor deve inserir-me neste mistério que é o trabalho com a Matemática nas Séries Iniciais do Ensino Fundamental, que exige desprendimento, pesquisa, interação. Precisa de inspiração e paciência, para deixar a experiência acontecer, uma vez que “ninguém pode aprender da experiência do outro, a menos que essa experiência seja de algum modo revivido e tornada própria”.
Sabiamente Exupéry revela que “Quando o mistério é muito impressionante, a gente não ousa desobedecer.” (SAINT-EXUPÉRY, 1996, p. 10).
Quando crianças ou jovens brincam, demonstram prazer e alegria em aprender. Eles têm oportunidade de lidar com suas energias em busca da satisfação de seus desejos. E a curiosidade que os move para participar da brincadeira é, em certo sentido, a mesma que move os cientistas em suas pesquisas. Dessa forma é desejável buscar conciliar a alegria da brincadeira com a aprendizagem escolar.
A palavra “problema” ocorre em muitas profissões e tem significados distintos. Para definir problema, é possível compreender que é uma palavra que identifica a questão como “uma situação que um indivíduo ou um grupo quer ou precisa resolver e para a qual não dispõe de um caminho rápido e direto que o leve à solução”. Entretanto, compreende-se que problema matemático “é qualquer situação que exija a maneira matemática de pensar e conhecimentos matemáticos para solucioná-la”.
Dada a importância que se atribui à Resolução de Problemas como estratégia para ensinar Matemática e dada as dificuldades apresentadas pelos alunos em todos os níveis de ensino no momento da efetiva resolução de problemas, cabe destacar a importância da resolução de problemas desde as Séries Iniciais do Ensino Fundamental, compreender as estratégias utilizadas e as principais dificuldades encontradas pelos alunos. É grande a possibilidade de vivenciar a Matemática nas Séries Iniciais do Ensino Fundamental, mais especificamente na 3ª e 4ª séries, através da metodologia de Resolução de Problemas, sendo plenamente viável e profundamente gratificante quanto aos resultados alcançados. O professor deve utilizar-se de propostas de ensino, baseadas em resoluções de situações-problema, procurar desenvolver uma prática em sala de aula que incentive e desenvolva a criatividade do estudante, fazendo-o buscar estratégias próprias para a obtenção de soluções satisfatórias.
Ao examinar e comentar respostas fornecidas pelos alunos às situações-problemas propostas, no decorrer a prática em sala de aula, pode observar as várias estratégias utilizadas por eles de forma extremamente criativa. As intervenções realizadas nos momentos das resoluções e correções procuram propiciar e incentivar a diversidade, valorizando a individualidade. Tanto as análises feitas dos erros cometidos durante as resoluções, quanto as sugestões para as devidas correções trazem amadurecimento e crescimento pessoal, porque “os erros podem informar tanto a respeito das dificuldades que um aluno apresenta para dominar procedimentos técnicos ou estratégicos, como o tipo de teorias ou crenças com as quais ele lida em determinado momento”. As dificuldades dos alunos quanto à linguagem matemática devem ser esclarecidas através de atividades específicas de elaboração de situações-problema, bem como releituras de desafios previamente trabalhados com a turma.
O professor deve inserir-me neste mistério que é o trabalho com a Matemática nas Séries Iniciais do Ensino Fundamental, que exige desprendimento, pesquisa, interação. Precisa de inspiração e paciência, para deixar a experiência acontecer, uma vez que “ninguém pode aprender da experiência do outro, a menos que essa experiência seja de algum modo revivido e tornada própria”.
Sabiamente Exupéry revela que “Quando o mistério é muito impressionante, a gente não ousa desobedecer.” (SAINT-EXUPÉRY, 1996, p. 10).
Edna Alves Neves
Pedagoga
Pós-graduanda em Psicopedagogia Institucional
Pedagoga
Pós-graduanda em Psicopedagogia Institucional
Referências:
BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. 2. ed Brasília: MEC/SEF, 1997.
SAINT-EXUPÉRY, Antoine de. O Pequeno Príncipe. Rio de Janeiro: AGIR, 1996.
BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. 2. ed Brasília: MEC/SEF, 1997.
SAINT-EXUPÉRY, Antoine de. O Pequeno Príncipe. Rio de Janeiro: AGIR, 1996.
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