sábado, 18 de maio de 2013


Conceitos das operações e procedimentos desenvolvidos por meio de situações problemas
Cristiano A Muniz

Certamente você, em sua prática pedagógica, por vezes, já ouviu, diante da proposta de um problema de matemática a seus alunos, a seguinte pergunta:
Que conta é?
As razões...
  • Dificuldade de interpretação do texto que constitui o enunciado.
  • Operações ensinadas de forma estanque, uma a uma, sem uma articulação entre elas.
  • Falta de significado da situação para o aluno, levando-o a não identificar os conceitos que a mesma implica.
  • Ausência de autonomia intelectual e moral do aluno, que foi levado a buscar no adulto o suporte e validação de suas ações.
  • Baixa auto-estima e insuficiente autoconfiança, uma vez que o aluno é submetido a um ambiente educativo onde o erro é fonte geradora de punições. A possibilidade de punição leva o aluno à não-ação, fazendo com que fique aguardando uma pista do professor para mostrar o caminho certo a ser percorrido.
  • Não clareza dos dados, quando o enunciado não evidencia apenas dois números a serem diretamente operados. É quando o aluno precisa selecionar os dados necessários entre os diversos dados pelo enunciado.
  • Hábito de encontrar no texto palavras que conduzem de forma absoluta a uma determinada operação, tais como: “juntos” é para somar, “retirou” é para subtrair, “repartir” é para dividir; e assim por diante. 
Ideias das operações:
Adição = Juntar
Subtração = Retirar
Multiplicação = Adição repetida
Divisão = Repartir
Vejamos, caro professor, um pouco mais de cada uma das ideias:
  • Acrescentar: quando colocamos uma quantidade numa já existente e, geralmente, da mesma natureza; “Acrescentar um pouco mais de água em meu copo”;
  • Juntar: quando reunimos duas quantidades, geralmente de natureza diferentes: “juntar ingredientes para fazer uma receita”;
  • Retirar: quando, de uma quantidade existente, tomamos uma parte,querendo saber o quanto sobrou: “gastei 300 reais de meu salário para pagar a alimentação”;
  • Comparar: quando, tendo duas quantidades de mesma natureza, queremos verificar qual tem mais ou menos que a outra, desejando saber a diferença em termos de quantidade: “Maria tem 10 anos e Paulo 14, quantos anos um é mais velho que o outro?”
  • Completar: quando, tendo determinada quantidade, queremos saber qual o complemento: “para a compra da TV nova, tenho 250 reais e ela custa 600; portanto, ainda me faltam...”

    Mas com isso queremos dizer que cada operação pode implicar mais de uma ideia?
Isso mesmo, caro professor! Existem outras situações que não a de retirar que implicam a operação de subtração, tais como situações de comparação ou de complementação. A não consideração da multiplicidade dos diferentes conceitos das operações matemáticas, em especial as aritméticas, produz o reducionismo conceitual. Em termos concretos, essa postura faz com que a escola trabalhe apenas uma dimensão conceitual de cada operação e, portanto, acabe não instrumentalizando efetivamente os alunos a darem conta da grande gama de situações que implicam os demais conceitos das operações matemáticas. 
   Vejamos, caro professor, um pouco mais de cada uma das ideias:
      •       Partilha: quando, tendo uma quantidade, queremos repartir em tantos grupos, desejando saber quanto caberá a cada grupo, o que chamamos de quota ou quociente: “tenho 12 balas e quero repartir entre 4 crianças; quantas balas cada uma receberá?
•       Medida: quando, tendo uma quantidade, queremos formar grupos de tanto cada um, bem como saber quantas vezes o menor cabe no maior: “tenho 12 balas e quero dar 4 balas para cada criança; quantas crianças receberão balas?”
•       Relação: de parte/parte ou parte/todo, ligada à noção de razão, quando buscamos estabelecer uma relação entre duas quantidades (uma parte e o todo), podendo a relação ser representada na forma de fração: “a receita manda colocar uma colher de açúcar para cada colher de manteiga” ou ainda “Para cada cinco habitantes da Terra, um é chinês”.
Vejamos caro professor, um pouco mais de cada uma das ideias:
•       Adição de parcelas iguais: quando temos quantidades iguais repetidas vezes, desejamos saber quanto elas totalizam. Queremos saber, portanto, o produto final: “comprei 3 embalagens de sabão, tendo cada uma 900 gramas”;
•       Combinação: quando colocamos uma relação de dos conjuntos de natureza distintas, procurando saber quantas são no total as diferentes maneiras de combinar os dois conjuntos, tais como cores, formas, etc: “tenho duas blusas e três saias, de quantas formas diferentes poderei vestir-me para ir à festa da escola?” Associada a essa ideia, temos a possibilidade de construção de tabela de conexão à noção de área de retângulo:
A validação da resposta como parte da produção da solução
•       A produção da solução tem um elemento importante que, desde já, gostaríamos de anunciar que é o processo de validação:
•       Após a produção de uma possível resposta, a mesma somente assume o status de solução e eliminando, portanto, a problemática que gerou o processo, após sua validação.
Algumas alternativas a serem adotadas seriam:
      Trabalhar com situações vivenciadas e significativas;
      Não dicotomizar as diferentes ideias matemáticas de cada operação;
      Permitir que o aluno registre seus procedimentos para produzir uma solução;
      Lembrar que a solução de um problema não é sua resposta numérica final, mas sim o processo construído pelo aluno para produzir uma resposta
      Promover na sala de aula uma constante troca entre os alunos dos diferentes procedimentos para produzir respostas ao problema;
      Levar em conta as diferentes formas de interpretações possível de uma dada realidade ou de um texto com seu contexto;
      Propor que os alunos sejam os próprios elaboradores de situações-problema a partir de uma postura questionadora de sua própria realidade sociocultural
      A participação do aluno na concepção de um procedimento;
      A validação e exposição diante do grupo;
      O desenvolvimento de um discurso argumentativo na justificativa de seu algoritmo;
      Conhecimento dos processos produzidos pelos colegas e o confronto com o seu;
      A necessidade de registrar soluções.
Professor, é importante não perder de vista que esses fatores, quando presentes no processo pedagógico da aula de matemática, estimulam o desenvolvimento de atitudes favoráveis a atividade matemática e despertam no aluno o prazer por estabelecer contato com situações matemáticas. 

O que é um portfólio?

O que é um portfólio?

  • É um dos procedimentos de avaliação condizentes com a avaliação formativa;
  • O portfólio é uma “seleção refinada de trabalhos do aluno”, ao contrário do arquivo, que é simplesmente “uma coleção de trabalhos dos alunos”.
  • Um portfólio não é apenas um arquivo, mas é parte de um processo de avaliação que ensina os alunos a avaliar e apresentar seus próprios trabalhos.
  • O portfólio permite ao aluno acompanhar o desenvolvimento de seu trabalho, conhecer suas potencialidades e os aspectos que precisam ser melhorados;
  • Como o portifólio motiva o aluno a buscar formas diferentes de aprender, suas produções revelam suas capacidades e potencialidades, as quais poderão ser apreciadas por várias pessoas.
  • Pode ser visto como um tipo valioso de avaliação formativa, fornecendo uma base para o diálogo entre professores e alunos no que se refere ao progresso.
  • O portfólio é um procedimento de avaliação que permite aos alunos participar da formulação dos objetivos de sua aprendizagem e avaliar o seu progresso.
  • Incluem múltiplos recursos;
  • As produções dos alunos se articulam ao trabalho em desenvolvimento;
  • Constata o desenvolvimento dos alunos ao longo do tempo;
  • Explicita os seus propósitos desde o início;
  • O pertencimento do trabalho ao aluno.
Princípios norteadores

  • Construção: Permite fazer escolhas e tomar decisões;
  • Reflexão: Análise constante de suas produções;
  • Auto avaliação: Avaliação processual do estudante;
  • Criatividade: O aluno escolhe a forma de fazer seu portfólio.
  • Parceria: O aluno é co-responsável pela avaliação. (aluno/professor)
  • Autonomia: O aluno faz escolhas e trabalha de forma independente (sem forma padronizada)
  • Comunicação: Capacidades de expressão e compreensão/interpretação do outro.
  • Processualidade: Relação de tempo que valoriza as possibilidades de aprendizagem – Processo (aluno/professor).

segunda-feira, 13 de maio de 2013

Plano de ensino


FACULDADE JESUS MARIA JOSÉ – FAJESU
QNG 46 - Área especial nº 08 - CEP 72.130-400 - Taguatinga - DF
Fones/FAX: (61) 3354 - 1838


PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU

Curso: Especialização em Educação Matemática
Módulo: Tópicos de Matemática para o Ensino Fundamental – Séries Iniciais
Professor(a):   Daniela Souza Lima                                                       
Período: primeiro bimestre de 2013                              Carga Horária: 40 (32 presenciais – 08 indiretas)

2 – Ementa:
A relação ensino e aprendizagem da matemática no ensino fundamental – séries iniciais; Parâmetros Curriculares para o ensino de matemática: Números e Operações, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação; material didático, objetos culturais e jogos; concepção e elaboração de material didático; situações didáticas e  a-didáticas: mediação pedagógica no contexto das séries iniciais.


3 – Justificativa:
A partir das tendências em Educação Matemática torna-se necessário o estudo das novas formas de trabalhar a matemática nas séries iniciais, suas peculiaridades e possíveis utilizações de tecnologias que auxiliem a atuação do educador no processo de ensino e aprendizagem.

4 – Objetivo geral:
Reconhecer as tendências em Educação Matemática para o desenvolvimento das habilidades geradoras das competências nas séries iniciais do ensino fundamental e capacitando para uma atuação profissional competente.

5 – Objetivos específicos:
- Reconhecer o conhecimento matemático, suas principais características e seu papel no ensino fundamental o desenvolvimento das competências.
- Compreender os diferentes significados na formação dos números.
- Reconhecer a diversidade conceitual das operações em diversas situações numéricas, utilizando-os na resolução das operações fundamentais.
- Coletar e organizar dados para a construção e interpretação de gráficos e tabelas.
- Identificar os materiais manipuláveis e sua utilização nas séries iniciais do ensino fundamental.
- Compreender o jogo como possibilidade para o ensino e aprendizagem da matemática.
- Reconhecer os números decimais como expansão do sistema de Numeração Decimal e discutir suas implicações pedagógicas.
- Resolver situações significativas mobilizando conceitos de números racionais.
- Reconhecer as grandezas e medidas e sua presença em atividades diversas realizadas no dia a dia.
- Identificar os conhecimentos geométricos para exploração dos objetos do mundo físico, estabelecendo conexões com todos os eixos da matemática.

6 – Conteúdo programático:
- Conceitos e processos matemáticos para o início do Ensino Fundamental
- Tendências no ensino e aprendizagem da matemática no ensino fundamental.
- Números e Operações:
·         Necessidade de quantificação
·         Estratégias de quantificação
·         Agrupamento como estratégia de quantificação.
·         Agrupamento decimal
·         Conceitos das 4 operações fundamentais.
·         Resolução de situações problema.
- O tratamento da informação:
·         Coleta de informações e organização dos dados em tabelas e gráficos.
- Espaço e Forma:
·         Orientação e deslocamento
·         Geometria: o percebido, representado e o concebido.
- Números racionais: conceitos e operações
- Grandezas e Medidas:
·         Quantificação – quantidades contínuas – O que é medir.
  • As possibilidades para o trabalho com medidas.

7 – Metodologia:
A disciplina será desenvolvida, buscando garantir a indissolubilidade da teoria com a prática. Isso significa que ela prevê uma dimensão de ação prática dos alunos que será a fonte de reflexões, das leituras e discussões de cunho teórico da disciplina. Três momentos serão definidos como bases da disciplina:
·         Atividades práticas, construindo e manuseando diversos recursos didático-pedagógicos.
·         Leitura teórica de textos e livros, com discussões de questões individualmente e em grupo;
·         Construção do Portifólio.


8 – Recursos de Ensino:
Os recursos utilizados darão possibilidade de maior compreensão do processo ensino e aprendizagem da matemática nas séries iniciais do ensino fundamental. São eles: materiais manipuláveis: material dourado, ábaco, blocos lógicos, tangran, jogos diversos, fichas de decimais, barras de frações, além de filmes, vídeos, transparências, notebook com data show, etc..

9 – Avaliação:

A avaliação acontecerá durante todo o processo da disciplina:
a)       Será aprovado o aluno que tiver 75% de freqüência mínima correspondente à carga horária direta do módulo e a média final igual ou superior a 7,0 (sete), obtida do resultado da média aritmética de todas as atividades propostas durante a disciplina.

Média final = 1a Atividade + 2a Atividade + 3ª Atividade + ...
                        Número de Atividades

b)      Critérios para avaliação do desempenho na disciplina:
Os critérios de avaliação envolvem a capacidade apresentação das principais ideias discutidas ao longo do curso e de análise crítica das mesmas, correção gramatical, a organização e apresentação das idéias com clareza, a compreensão e a interpretação dos conteúdos em coerência com os trabalhos, estudos e discussões realizadas em sala de aula, o cumprimento dos objetivos propostos para a disciplina constantes neste Plano de Ensino.

c)       Atividade avaliativa: Construção processual do Portifólio.


10 – Bibliografia:
10.1. Básica:
KAMII, Constance: A criança e o número. Campinas: Papirus, 1987.
TOLEDO, Marília e Mauro: Didática de Matemática – Como dois e dois. São Paulo: FTD, 1997.

10.2. Complementar:
CERQUETTI-ABERKANE, Fraçoise; BERDONNEAU, Catherine: O Ensino da Matemática na Educação Infantil. Porto Alegre: Artmed, 1997.
CHACÓN, Inês Maria Gómez: Matemática Emocional:Porto Alegre, Artmed, 2003.
MUNIZ, Cristiano; IUNES, Silvana: Aprender a aprender – Fundamentos Teóricos e Metodológicos de Matemática I. Brasília, UniCeub, 2003.
BRYANT, P.: Crianças fazendo matemática. Porto Alegre: Artes Médicas, 1998.
ZUNINO, Délia Lerner: A Matemática na escola aqui e agora. Porto Alegre: Artes Médicas, 1999.
MACEDO, Lino; PETTY, Ana Lúcia Sícoli; PASSOS, Norimar Christe: Os jogos e o lúdico na aprendizagem escolar. Porto Alegre, Artmed, 2005.
DUHALE, Maria. H; CUBERES, Maria T: Encontros iniciais com matemática: contribuições à educação infantil. Porto Alegre: Artes Médicas, 1998.
KAMII, Constance e JOSEPH, Linda Leslie: Crianças pequenas continuam reinventando a aritmética – séries iniciais. Porto Alegre: Artmed, 2005.
SMOLE, Kátia Cristina Stocco; CÂNDIDO, Patrícia T; STANCANELLI, Renata: Matemática e Literatura Infantil.Belo Horizonte, Editora Lê, 1998.

CRONOGRAMA

23/03

AVALIAÇÃO E SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

06/04

NÚMEROS E OPERAÇÕES

13/04

NÚMEROS RACIONAIS – CONCEITOS E OPERAÇÕES

20/04

GRANDEZAS E MEDIDAS

27/04

ESPAÇO E FORMA

04/05

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

11/05

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

18/05

Encerramento

 

 

 

 

Taguatinga, março de 2013.



Prof. Daniela Souza Lima
Professor(a) do módulo
Prof. MSc. Jorge Cássio
Coordenador do Curso de Matemática

A Importância da Geometria nas Séries Iniciais


A Importância da Geometria nas Séries Iniciais

Os estudos iniciais sobre geometria abordam situações relacionadas à forma, dimensão e direção. O objetivo de ensinar geometria aos alunos do 1º ao 5º ano está ligado ao sentido de localização, reconhecimento de figuras, manipulação de formas geométricas, representação espacial e estabelecimento de propriedades. Uma base consolidada objetiva uma maior facilidade nos conteúdos do 6º ao 9º ano. Por isso, os profissionais das séries iniciais devem trabalhar de forma estruturada. O grande problema desse ramo da matemática se divide em dois: a sensação de que o conhecimento seja intuitivo e que as informações fazem parte do cotidiano do aluno. Não devemos encarar dessa forma, pois alguns alunos precisam ser monitorados, pois não conseguem criar uma relação entre a geometria e o mundo ao seu redor.

Analisando pelo lado construtivista, o aluno estabelece seu espaço na medida em que o pensamento cognitivo seja colocado em ação. Dessa forma, os alunos que possuem um maior grau de habilidade se destacam, relacionando a geometria a outros contextos. É com base nesse caso que a escola deve acionar mecanismos, a fim de fornecer o conhecimento de forma gradual, atendendo a todos os alunos de forma igualitária.

O professor deve aproveitar os diferentes pontos de vista e opinião dos alunos, criando um ambiente de discussão de ideias, debates e formulação de novas definições. Trabalhos assim valorizam o aluno, pois ao utilizar conceitos particulares nas aulas, sua autoestima é valorizada. Alguns conteúdos possuem afinidade com a geometria, como os mapas, as figuras, os sólidos, as planificações entre outros.

Com o auxílio dos mapas, o aluno utiliza de formas bidimensionais no estudo de situações tridimensionais. O sentido de localização é colocado em prática e termos como latitude, longitude e altitude são relacionados às coordenadas geográficas de países, estados e cidades. Essa seria uma boa oportunidade para a formação de uma parceria com o professor de Geografia, colocando em prática a interdisciplinaridade entre as ciências exatas e humanas.

As figuras e os sólidos são primordiais para o sucesso do aluno nas séries seguintes. Podemos relacionar novamente as formas bidimensionais e tridimensionais através da planificação dos objetos. Todo sólido pode ser apresentado na forma de figura plana, denominada planificação, que possui como característica principal demonstrar o número de vértices, arestas e faces do sólido. Com isso a aluno está apto a classificar e nomear as figuras espaciais existentes e discutir os procedimentos a serem adotados na resolução de problemas. A esse conjunto de conteúdos, que devem ser abordados desde as séries iniciais, estão associados os conceitos geométricos pertencentes ao Ensino Médio.

A junção de toda a estrutura do Ensino Fundamental I e II, envolvendo os conceitos geométricos, será utilizada na Geometria Analítica, onde o aluno tomará conhecimento de que todas as formas possuem fundamentos e estruturação matemática. Por isso devemos incluir em nossos planos os temas relacionados ao ensino da geometria, com o objetivo de conscientizar o aluno de sua extrema importância curricular.
A proposta deve ir além da manipulação de sólidos e da observação de figuras, a fim de acabar de vez com a ruptura que existe entre a aprendizagem de representações planas e de sólidos tridimensionais, como se ambos não estivessem presentes simultaneamente na vida da criança.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

sábado, 11 de maio de 2013

Sétima aula - dia 11/05/2013

Confecção do Tangram

Tangram é um quebra-cabeça chinês formado por 7 peças (5 triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo).
Com essas peças podemos formar várias figuras, utilizando todas elas sem sobrepô-las. Segundo a Enciclopédia do Tangram é possível montar mais de 1700 figuras com as 7 peças.
Esse quebra-cabeça, também conhecido como jogo das sete peças, é utilizado pelos professores de matemática como instrumento facilitador da compreensão das formas geométricas. Além de facilitar o estudo da geometria, ele desenvolve a criatividade e o raciocínio lógico, que também são fundamentais para o estudo da matemática. Fone: http://pt.wikipedia.org/wiki/Tangram 














Essa é uma forma aplicar duas disciplina em uma atividade, a matemática e arte. Nos casos da série iniciais você trabalha conceitos matemáticos na confecção do tangram e explorar a criatividade dos alunos utilizando as sete figuras para criar fomas do cotidiano da crianças. Essa é uma ótima aproximarmos os  conceitos da geometria conceitual, preparando as bases dos conhecimentos dos alunos para futuros novos conhecimentos que serão ministrados entre o sexto e novo ano.  


Trabalhando com sólidos geométricos
  A importância dos professores de séries iniciais trabalharem sólidos geométrico com situações que envolva formas, dimensões e direções com aluno de primeiro ao quinto ano, dará um base sólidas na aquisição de novos conhecimentos principalmente no sexto ao nono ano. O professor pode aplicar esse conteúdo de forma que não se torne uma aplicação obsoleta sem sentido, ele deverá criar uma situação onde os alunos possa fazer uma relação entre a geometria e o mundo que está ao seu redor, e sempre na aplicação de atividades que envolva a sólidos geométricos o professor deve trabalhar com jogo ou material concreto. Por isso que toda escola de séries inicias deve conter um laboratório de matemática com vários sólidos geométrico, e outros matérias concreto que facilite a visualização de alguns conceitos geométricos básicos. Como podemos verificar na atividade aplicada abaixo em fotos e videos anexada no arquivos importantes. 







quinta-feira, 9 de maio de 2013

Sexta aula - Dia 04/05/2013

Blocos de Conteúdos
Com o objetivo de desenvolver uniformemente os blocos de conteúdos (Números e Operações, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação), o professor pode trabalhar com jogos baseando-os em  materiais concretos. O jogo proposto e demonstrado se chama  corrida de animais, composto por dois dados e doze competidores.Percebemos pela  probabilidade que os cavalos  cavalo 7 e 8 tinham mais chances de ganhar. 




O professor deve fazer intervenções em alguns momentos, para dar enfase na atividade aplicada.








Após fazer a explanação de todas as possibilidade confirmamos o resultado do jogo.





















Caça ao tesouro
Os alunos devem fazer um mapa e esconder um presente. Dessa forma o professor trabalha, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação. 









Com essa atividade podemos fazer ligações com vários assuntos, entre eles: geometria, sistema de medidas, proporcionalidade. Essa atividade é uma forma de modelagem onde o  professor fortifica o elo entre a matemática institucionalizada e a matemática contida no cotidiano do educando. A modelagem citada  funciona da seguinte forma: Formulação do problema, construção do modelo matemático que represente o sistema de estudo, dedução da solução para o modelo e testagem do modelo e a solução deduzida pelo o aluno, fazendo ligações com os conteúdos aplicado ou já aplicado pelo o educando. Esse problema pode ser modelado de várias formas, o professor deve efetuar testes com essas modelagens, para confirmar o objetivo que é abordar alguns dos blocos de conteúdos matemáticos. Geralmente o professor de matemática trabalha conceitos sem nenhuma vinculação com a realidade do aluno, praticando o ócio educacional, prendendo-se uma matemática totalmente teórica sem fazer links com a matemática contida no dia a dia dos educandos. 



Quinta aula - dia 27/04/2013

Grandezas e medidas
Nas séries iniciais, aplicar Medidas e Grandezas  é de grande  importância para o aluno, principalmente pelas  situações que ocorrem no seu dia a dia. Sobre tudo as que envolvem o auxílio da cidadania  pois através da matemática o aluno pode exercer sua própria cidadania como também  ajudar os seus pais exercerem a cidadania. Num mundo globalizado como o que  vivemos temos que compreender o tamanho e o valor de cada objeto, pois as vezes compramos produtos com o mesma massa e marca de preços diferentes. Exemplo: Um quilo de café é R$ 8,00 e 500g é R$ 3,89. Temos que dois pacote de 500 g que é igual a um quilo é R$7,78. É perceptível que   através do conhecimento matemático a criança pode ajudar os seus pais nas tarefas do dia a dia. 

Para podermos fortificar  essa matemática presente no dia a dia do aluno, o professor pode usar problemas e utilizar na resolução desses problemas materiais concretos, como copos, bolinhas de gude, siringas para dar precisão em medidas líquidas, construção de caixa com matérias recicláveis, balde para simular uma balança, para ter uma noção melhor de proporcionalidade. Dessa forma quando o professor aborda o conteúdo por exemplo o sistema de Grandezas e Medidas em sua teoria, de imediato o aluno relaciona essa matemática aplicada no seu dia a dia. Isso contribui bastante, pois as medidas estão presentes na vida dos alunos, pois tudo que ele visualiza nesse mundo tem uma medida, isso faz com que ele abstraia o seu conhecimento matemático. 

Edney de Menezes
























Grandezas e medidas
Por: EDNA ALVES NEVES
Nas séries iniciais, trabalhar Medidas e Grandezas é de suma importância para o dia-a-dia do estudante. É nessa vida moderna que vem a necessidade de saber compreender o tamanho e o valor de cada objeto. 

Quando o professor inicia uma aula e aborda o tema Grandezas e Medidas, logo o estudante associa-o ao seu cotidiano; a vida dele é uma constante medida. Cada objeto em sua casa tem um tamanho e/ou mede alguns centímetros. 

Essa importância é caracterizada por ser um conteúdo vinculado ao cotidiano do estudante, de relevância no mundo em que vivemos. Muitas atividades cotidianas das crianças envolvem medidas, como por exemplo, tamanhos dos objetos, pesos, volumes, temperatura diferente e outras. 

O educador deve ter claro que ao longo do Ensino Fundamental, bem como da Educação Infantil, as atividades propostas devem propiciar a compreensão do processo de medição. É na Educação Infantil que as crianças aprendem que medir significa comparar grandezas. 

Quando esse conteúdo é bem trabalhado, o rendimento no Ensino Fundamental melhora - afinal, a medição está diretamente ligada não só à geometria e à estatística, mas também a outras disciplinas. 

Nas Ciências da Natureza, medir é essencial. Nas Humanas, usamos escalas e especialmente, medidas de tempo. E nas Artes há as noções de proporcionalidade. Isso sem falar nos usos cotidianos, como em receitas culinárias e na aplicação de medicamentos. 

O professor deve atentar-se para o conhecimento prévio de cada estudante, pois, quase toda criança já viu alguém usar tipos de medidas. O professor deve partir da realidade onde está localizada a escola, as medidas usadas pelos pais, como braças, polegadas, léguas, com unidades de tempo, como dia, mês e ano, partindo assim de questões simples: quantas braças têm o terreno do teu pai, as polegadas de um objeto que ele conhece bem, quantos meses faltam para as férias! Deve pendurar um calendário na parede e explicar seu significado. Quando todos ficarem craques em consultar as datas, lança-se um desafio: fazer o próprio calendário.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Basta abrirmos um jornal, uma revista ou assistirmos à televisão para percebermos que, cada vez mais, a estatística é incluída ao nosso cotidiano e ao de nossos estudantes. Informações de toda natureza passam rapidamente sob nossos olhos em forma de gráficos e tabelas. Este se tornou um hábito tão comum no dia a dia de qualquer pessoa, mas será que os livros didáticos estão vendo a estatística como uma linguagem usual a ser ensinada? 

A exposição de dados através de gráficos e tabelas faz parte da linguagem universal matemática e sua compreensão é requisito básico para a leitura de informações e análise de dados. No entanto, para um receptor não alfabetizado em estatística os modos de representar a complexidade de informações podem oferecer dificuldades de entendimento. O não entendimento, a interpretação intuitiva ou equivocada da matemática estatística pode ser uma forma de exclusão do indivíduo da sua cidadania, tornando-o um sujeito mais facilmente manipulável. 

Ensinar estatística para as crianças desde o período de alfabetização tornou-se uma necessidade social. Não pensamos o seu ensino de um amontoado de fórmulas e cálculos, mas em desenvolver no aluno a habilidade de coletar, organizar, interpretar e tomar decisões frente aos dados, utilizando a estatística como ferramenta. 

A estatística passou, então, a ser alvo de muitos educadores e livros didáticos a partir dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) do ensino fundamental, em 1997, pois em seu terceiro volume (destinado à Matemática) um dos princípios norteadores reconhece a importância das diferentes formas de representar as informações matemáticas e a sua relação significativa com a realidade do aluno. 

Ao refletirmos sobre a importância de tratar a estatística na escola como uma linguagem a ser ensinada para desenvolver a habilidade de ler, interpretar e organizar dados matemáticos, sentimos que ainda há muito a ser feito na educação matemática em relação ao tratamento da informação. Os documentos oficiais solicitam o seu ensino e a sociedade reconhece a importância do assunto para a formação do cidadão, no entanto, raramente faz parte da prática de sala de aula. 

Os livros didáticos, que são fontes de pesquisa dos professores, não têm clareza do que é tratamento da informação e aqueles que incluem o assunto em seus conteúdos, fazem-no de forma desvinculada com a realidade, com dados prontos, sem que o aluno precise coletar, organizar e interpretar. Os tratamentos são muito valorizados principalmente nas tabelas (que são utilizadas em todos os livros), e as conversões são esquecidas. A quase ausência de mudança de sentido entre as conversões observadas nos livros didáticos mostra que o pouco que se fala em ensino de estatística ainda aparece de forma estanque, como a maioria dos conteúdos desta disciplina. 

Agora, fator essencial, preponderante que deve ocorrer: a conscientização de que o ensino da estatística deve acontecer de forma contextualizada, participativa e utilizando os diferentes registros de representações que os gráficos e tabelas permitem para que o aluno seja capaz de ir e vir entre eles, conjecturar, refletir e tomar decisões frente aos dados.
RESOLVER PROBLEMAS: O LADO LÚDICO DA MATEMÁTICA
As atividades lúdicas (jogos, brincadeiras, brinquedos...) devem ser vivenciadas pelos educadores. É um ingrediente indispensável no relacionamento entre as pessoas, bem como uma possibilidade para que afetividade, prazer, autoconhecimento, cooperação, autonomia, imaginação e criatividade cresçam, permitindo que o outro construa por meio da alegria e do prazer de querer fazer e construir. 

Quando crianças ou jovens brincam, demonstram prazer e alegria em aprender. Eles têm oportunidade de lidar com suas energias em busca da satisfação de seus desejos. E a curiosidade que os move para participar da brincadeira é, em certo sentido, a mesma que move os cientistas em suas pesquisas. Dessa forma é desejável buscar conciliar a alegria da brincadeira com a aprendizagem escolar. 

A palavra “problema” ocorre em muitas profissões e tem significados distintos. Para definir problema, é possível compreender que é uma palavra que identifica a questão como “uma situação que um indivíduo ou um grupo quer ou precisa resolver e para a qual não dispõe de um caminho rápido e direto que o leve à solução”. Entretanto, compreende-se que problema matemático “é qualquer situação que exija a maneira matemática de pensar e conhecimentos matemáticos para solucioná-la”. 

Dada a importância que se atribui à Resolução de Problemas como estratégia para ensinar Matemática e dada as dificuldades apresentadas pelos alunos em todos os níveis de ensino no momento da efetiva resolução de problemas, cabe destacar a importância da resolução de problemas desde as Séries Iniciais do Ensino Fundamental, compreender as estratégias utilizadas e as principais dificuldades encontradas pelos alunos. É grande a possibilidade de vivenciar a Matemática nas Séries Iniciais do Ensino Fundamental, mais especificamente na 3ª e 4ª séries, através da metodologia de Resolução de Problemas, sendo plenamente viável e profundamente gratificante quanto aos resultados alcançados. O professor deve utilizar-se de propostas de ensino, baseadas em resoluções de situações-problema, procurar desenvolver uma prática em sala de aula que incentive e desenvolva a criatividade do estudante, fazendo-o buscar estratégias próprias para a obtenção de soluções satisfatórias. 

Ao examinar e comentar respostas fornecidas pelos alunos às situações-problemas propostas, no decorrer a prática em sala de aula, pode observar as várias estratégias utilizadas por eles de forma extremamente criativa. As intervenções realizadas nos momentos das resoluções e correções procuram propiciar e incentivar a diversidade, valorizando a individualidade. Tanto as análises feitas dos erros cometidos durante as resoluções, quanto as sugestões para as devidas correções trazem amadurecimento e crescimento pessoal, porque “os erros podem informar tanto a respeito das dificuldades que um aluno apresenta para dominar procedimentos técnicos ou estratégicos, como o tipo de teorias ou crenças com as quais ele lida em determinado momento”. As dificuldades dos alunos quanto à linguagem matemática devem ser esclarecidas através de atividades específicas de elaboração de situações-problema, bem como releituras de desafios previamente trabalhados com a turma. 

O professor deve inserir-me neste mistério que é o trabalho com a Matemática nas Séries Iniciais do Ensino Fundamental, que exige desprendimento, pesquisa, interação. Precisa de inspiração e paciência, para deixar a experiência acontecer, uma vez que “ninguém pode aprender da experiência do outro, a menos que essa experiência seja de algum modo revivido e tornada própria”. 

Sabiamente Exupéry revela que “Quando o mistério é muito impressionante, a gente não ousa desobedecer.” (SAINT-EXUPÉRY, 1996, p. 10).
Edna Alves Neves 
Pedagoga
Pós-graduanda em Psicopedagogia Institucional
Referências:

BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. 2. ed Brasília: MEC/SEF, 1997. 
SAINT-EXUPÉRY, Antoine de. O Pequeno Príncipe. Rio de Janeiro: AGIR, 1996.