Frações

Frações

Tiras de equivalência

É uma forma muito interessante de presentar de forma concreta as frações. Nesse caso o próprio aluno deve fazer suas tiras de equivalência da seguite forma: Pegue 3 folhas, divida verticalmente a folha em três parte iguais. Terá um total de 12 tiras devemos fazer as seguinte divisões através de dobras.
1;1/2;1/3;1/4;1/5;1/6;1/7;1/8;1/9;1/10;1/11;1/12.

Exemplo.

Corridas dos animais

A corrida funciona da seguinte forma. Posicionamos 12 cavalos em uma linha, uma semi reta. O primeiro dado é a quantidade que o inteiro será dividido, ou seja o DENOMINADOR e o segundo e quantas vezes essa parte irá percorrer, ou seja, O NUMERADOR.
É uma excelente recurso didático para demonstrar aos alunos as semelhanças entre as frações.O trabalho com frações equivalentes com a utilizações de material concreto,  nos permite comparar, somar e subtrair, além de ajudar a entender como frações se relacionam com razões e proporções, idéias que aparecem em quase todas as partes da Matemática escolar, estruturando as bases dos conhecimentos novos adquirido pelos educandos. Dizemos que duas frações são equivalentes quando elas representam a mesma quantidade, ou seja, estão escritas de formas diferentes, mas com medidas congruente. Além da forma mostrada existem outras para que os  professores trabalhem as equivalências com material concreto, o BARALHO DAS FRAÇÕES, que se encontra em anexo nos arquivos importantes no blog. 

Fração Equivalente

Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/fracao-equivalente.htm

Frações diferentes que expressam quantidades iguais

Dizemos que uma fração é uma parte de um inteiro que pode ser representada geometricamente ou numericamente. Podemos dividir o inteiro em diversas partes, as quais representarão quantidades diferentes e outras que representarão uma mesma quantidade. No caso de frações diferentes que representam a mesma quantidade, damos o nome de frações equivalentes. A única condição para que existam frações equivalentes é que elas pertençam ao mesmo inteiro. Observe o retângulo a seguir, ele representa o inteiro:

Ao dividirmos ao meio, isto é, em duas partes, e destacarmos 1 parte, teremos a seguinte fração:  .


Dividindo o mesmo inteiro em 4 partes e destacando 2, teremos a seguinte fração: .



Caso o inteiro seja dividido em 16 partes iguais e destacamos 8, a fração  representará numericamente a seguinte parte geométrica:

As frações apresentadas são equivalentes, todas possuem representação numérica diferente, mas expressam quantidades iguais. Nesse caso, elas estão representando sempre a metade do inteiro. Observe as frações na forma geométrica e numérica:

Para indicarmos quando duas ou mais frações são equivalentes, utilizamos o símbolo ~ ou o símbolo da igualdade +.

Para identificarmos se duas ou mais frações são equivalentes, basta aplicarmos os princípios de simplificação conhecidos, isto é, dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número, reduzindo a fração à forma irredutível. Se as formas irredutíveis forem idênticas, dizemos que as frações são equivalentes. Veja exemplos:

Verifique que as frações ao serem reduzidas à forma irredutível se tornaram idênticas, portanto, elas são equivalentes.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática